如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:00:24

如图，△ABC为等腰三角形，AP是底边BC上的高，点D是线段PC上的一点，BE和CF分别是△ABD和△ACD的外接圆直径，连接EF．求证：tan∠PAD=

证明：如图，连接ED，FD．
∵BE和CF都是直径，
∴ED⊥BC，FD⊥BC，
∴D，E，F三点共线，
连接AE，AF，
∵∠AFE与∠ACB是同弧所对的圆周角，
∴∠AFE=∠ACB，
∴∠AEF=∠ABC=∠ACB=∠AFD，
∴△ABC∽△AEF，
作AH⊥EF，垂足为H，
又∵AP⊥BC，DF⊥BC，
∴四边形APDH是矩形，
∴AH=PD，
∵△ABC∽△AEF，
∴
EF
BC=
AH
AP，
∴
EF
BC=
PD
AP，
∴tan∠PAD=
PD
AP=
EF
BC．

如图,D、E分别是△ABC的边BC和AB上的一点,且△ABD与△ACD的周长相等如图△ABC中BE与CF分别是两边上的高D是BC的中点请你判断△DEF是否是等腰三角形如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP交BC于点E，连接BP交AC 如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E, 如图在等腰△ABC中 CH是底边上的高线点P是线段CH上不与端点重合的任意一点连结AP交BC于点E 如图，D、E分别是△ABC的边BC和AB上的点，△ABD与△ACD的周长相等，△CAE与△CBE的周长相等．设BC=a，（2014•南岗区二模）如图，点P是△ABC外接圆O上的劣弧BC上的一点，连接PB、PC．若AB=BC，AC为直径，则∠ 如图,d,e分别是三角形abc的边bc和ab上的点,三角形abd与三角形acd的周长相等, 如图,D,E分别是△ABC的边BC和AB上的点,△ABD与△ACD的周长相等,△CAE与△CBD的周周长相等. 如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为射线AC上一点,且△ABD是等腰三角形,求△ABD的周长如图,点C是线段AB上任意一点（点C与点A、点B不重合）,分别以AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BC 在等腰三角形ABC中,AC=BC,COD是底边上的高线,点P是线段CD上不与端点重合的任意一点,连结AP并延长交BC与点