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已知函数f(x)=x+mx,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2).

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 13:28:48
已知函数f(x)=x+
m
x
已知函数f(x)=x+mx,且函数y=f(x)的图象经过点(1,2).
(1)∵函数y=f(x)的图象经过点(1,2)
∴2=1+m
∴m=1(14分)
(2)设1<x1<x2
则f(x1)-f(x2
=(x1+
1
x1)-(x2+
1
x2)=
(x1-x2)(x1x2-1)
x1x2
∵x1-x2<0,x1x2-1>0,x1x2>0
∴f(x1)<f(x2
∴y=f(x)在(1,+∞)上为增函数(12分)