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求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 09:50:07
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N
如题,我的数学书里解释的是因为样本不可能覆盖全体对象,所以为了补偿误差,便除以N—1.比如统计一个国家人民的身高的时候,国家里应该有7-FOOTS高的人,但是你自己确定的样本里,往往很难取到这么稀有的数值,所以你根据样本算出的波动区间,往往小于实际波动区间,所以便除以N—1来补偿.
我能够理解样本计算出的结果和实际结果之间的误差
但不明白如果要补偿误差的话、
为什么是N—1,为什么不是N-2,N-3或者其他的数呢,这些数一样可以增大结果呀
求方差时为什么要除以N—1,而不是除以N
楼上的答案都不太准确,若是你学过《数理统计》的话,这个问题好理解点.这个大学一般都会开的吧,反正我当时学的经济学,数学方法比较重要,有这门课.闲话少说,言归正传.
你所说的抽样,实际上也就是通过样本去估计总体.用样本去估计总体,当然就要评估估计的好坏如何.第一个评估方面就是先要评估这个估计是有偏估计还是无偏估计,无偏估计更为有效.你所说的问题就是牵涉到这一点.除以n所得到的样本方差虽然也是总体方差的估计量,但是不是无偏估计量,而除以n-1所得到的样本标准方差则是无偏估计量.公式在这里没办法写,你看看这个网页http://edu.ce.cn/topic/ky/bk/sxfx/200611/16/t20061116_9448318.shtml,例10.2.2 就是我文字表述的数学表达.正因为除以n-1所得到的样本标准方差是总体的无偏估计,所以它更科学点,误差小些.而你所说的除以n-2、n-3的话,首先未必能保证这就是总体方差的估计量,即使是,也不会是无偏估计.之所以选择n-1,不是巧合,而是数学推导下的结果.
再进深入一步的话,若发现两个估计量都是无偏估计量时,那么就要评估这两个估计量的方差大小,也就是有效性问题,谁的方差小,谁就有效.
为什么样本方差要除以n-1而群体方差要除以N? 样本方差为什么除以的是n-1而不是n?我们初中和高中一直以来不都是除以n吗? 概率统计中计算样本的方差,为什么除以n-1而不是除以n?高中初中学的方差都是除以n的呀 概率论与数理统计 样本方差为什么除以的是(n-1)而不是n 样本方差公式中为什么要除以（n-1）而不是n呢?谁能讲讲其中的奥妙? 为什么样本方差要除以n求解答 为什么样本方差要除以n 样本方差为什么除以n-1 方差与样本方差的区别?为什么方差是除以N,样本方差是除以N-1 想问一个关于数理统计的知识 ,样本方差和标准差为什么是初除以n-1而不是n? 高中时的总体方差除以N 大学里的样本方差除以N-1 样本方差公式为什么《概率论与数理统计》中样本方差计算是s^2=(x-x拔)^2/n-1而不是除以n?