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2.在四边形abcd中,若∠a+∠c=180°,∠b比∠c比∠d=4比3比5,求这个四边形中最大的角的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 05:20:24
2.在四边形abcd中,若∠a+∠c=180°,∠b比∠c比∠d=4比3比5,求这个四边形中最大的角的度数.
2.在四边形abcd中,若∠a+∠c=180°,∠b比∠c比∠d=4比3比5,求这个四边形中最大的角的度数.
设∠b=4x,∠d=5x;
∵四边形的内角和为360°,
∴∠a+∠b+∠c+∠d=360°,(∠a+∠c)+∠b+∠d=360°
即180°+4x+5x=360°,
解得x=20°;
最大的角可能是∠a或∠d,
∠a=180°-3x=120°,∠d=5x=100°;
这个四边形中最大的角为∠a=120°.