作业帮 > 数学 > 作业

在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD:∠A=2:1,求∠A的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 03:56:52
在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD:∠A=2:1,求∠A的度数.
在△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于E,DC=DE,∠CBD:∠A=2:1,求∠A的度数.
由角平分线的性质可得BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABD=2∠A
∴∠ABC=4∠A
∵∠ABC+∠A=90°
∴∠A=18°