作业帮 > 数学 > 作业

用正弦定理和三角恒等变形怎么把正弦定理变成 sin²A=sinB(sinB+sinC)?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 21:22:29
用正弦定理和三角恒等变形怎么把正弦定理变成 sin²A=sinB(sinB+sinC)?
用正弦定理和三角恒等变形怎么把正弦定理变成 sin²A=sinB(sinB+sinC)?
令a/sinA=b/sinB=c/sinC=r
sinA=a/r,sinB=b/r ,sinC=c/r
sin²A=sinB(sinB+sinC)
a²=b(b+c)
这个式子一定只适用于特殊的三角形
因此原命题是错的.
再问: 这一步是怎么证明的?
再答: 逆推出来的,如果“sin²A=sinB(sinB+sinC) "成立,则 a²=b(b+c) 也成立。