来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 22:32:55
y＝sinX的五阶导数求法
y=sinx
y^(1)=y'=cosx
y^(2)=y''=-sinx
y^(3)=y'''=-cosx
y^(4)=y''''=sinx
……
设n=4k+m,其中k∈N,m=0,1,2,3
则y^(n)=y^(m)=
{ sinx,m=0
{ cosx,m=1
{ -sinx,m=2
{ -cosx,m=3
即(sinx)^(n)=sin(x+nπ/2)
故(sinx)^(5)=sin(x+5π/2)=sin(x+π/2)=cosx
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