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正方形ABCD,P为AC上的动点,E为CD中点,PD+PE的最小值为根号5,求正方形面积

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 04:23:58
正方形ABCD,P为AC上的动点,E为CD中点,PD+PE的最小值为根号5,求正方形面积
正方形ABCD,P为AC上的动点,E为CD中点,PD+PE的最小值为根号5,求正方形面积
设CE=k,则BC=2k
∴BE=√5k
∵四边形ABCD是正方形
∴B 是点D关于AC的对称点
则BE与AC的交点即为点P
即PE+PD的最小值为BE
∵BE=√5
∴√5k=5
∴k=1
∴BC=2k=2
所以正方形ABCD的面积为4