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导数最值3

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:42:55

疑问: 1.本题中,我写到了如下图答案中的“8分”那里之后,就直接分别算出f(-3),f(1)和f(2)的值,发现是f(-3)=28,则最后就写了一句话:经比较,因为f(-3)=28且与题意“最大值是28”相符,所以k≤-3. 那么这样的话,我就并没有写下图绿色框住的部分,那么这样的话有什么区别呢? 2.还有为什么答案是k≤3,而非-3呢? 3.另外,在疑问的第一点中,我并没有列表求出f(x)的单调性。但我想问为什么这道题不用列表从而求出f(x)的单调性呢? 是不是可以说,若我列表求出了f(x)的单调性从而求出了极大值是f(-3),因为f(-3)>f(1),所以这样求出来的与疑问的第一点我的解法中能够省去的,也就是不用再求f(1)的值来看它最后是否等于28?可是这样说吗? 谢谢老师!
导数最值3
解题思路: 请结合图象来观察:在x=2的右侧,还有一处的函数值等于28,但在区间[k,2]内取不到,所以只能是在-3处取得,所以,区间[k,2]内必须含有-3, ∴ k≤-3 .
解题过程:
解:当a=3,b=-9时, , 求导,得 , ∴ 在上,依次有h’(x)>0,<0,>0, ∴ h(x)在上依次为增函数,减函数,增函数, 计算可得 欲使 h(x)在区间[k,2]上的最大值为28,只能是在x=-3处取得, ∴ k ≤ -3 . 【如图,x=2右侧, 还有一处的函数值也是28,但在[k,2]内取不到 】.