(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 05:54:58
(1/2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)计算
∵1*2+2*3+3*4+…+2011*2012
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+2011(2011+1)
=(1²+2²+3²+.+2011²)+(1+2+3+.+2011)
=1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012
∴1/(2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)
=1/(2011*2012)*(1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012)
=4023/6+1/2
=1341/2+1/2=671
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
=1(1+1)+2(2+1)+3(3+1)+.+2011(2011+1)
=(1²+2²+3²+.+2011²)+(1+2+3+.+2011)
=1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012
∴1/(2011*2012)*(1*2+2*3+3*4+…+2011*2012)
=1/(2011*2012)*(1/6×2011×2012×4023+1/2×2011×2012)
=4023/6+1/2
=1341/2+1/2=671
用到的公式
1+2+3+.+n=1/2*n(n+1)
1²+2²+3²+.+n²=1/6*n(n+1)(2n+1)
计算:(-1)+2+(-3)+4+(-5)+……+(2011)+2012
计算1-2+3-4+…+2011-2012=
计算1+(-2)+3+(-4)+…+2011+(-2012)
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+2011)+(-2012)+2013简便计算,
计算1-2+3-4+5-6+...+2011-2012+2013
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+.+(+2011)+(-2012)用简便方法计算
计算:1+(-2)+3+(-4).+2011+(-2012)+2013+(-2014)
计算:(-1)+2+(-3)+4+...+2012+(-2013),
计算 (-1)+(+2)+(-3)+(+4)+(-5)+…+(-2010)+(+2011)
计算:1-2+3-4+5-6……+2011-2012+2013(求思路)
计算:1+2-3-4+5+6-7-8+……-2011-2012+2013+2014=
计算:1-2+3-4+……+2011-2012=_____________