搜狗做题网三角函数的平移和变换.
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:31:39
三角函数的平移和变换.
把sin(2x+π/3)变为sin2x是提系数2然后得出向右移π/6
sin(2x+a+π/3)是偶函数求a的值 为什么是直接a+π/3=π/2+kπ 不用像上面那个提出系数2 变成sin(2(x+a/2+π/6)) 然后再a/2+π/6=π/2+kπ?
把sin(2x+π/3)变为sin2x是提系数2然后得出向右移π/6
sin(2x+a+π/3)是偶函数求a的值 为什么是直接a+π/3=π/2+kπ 不用像上面那个提出系数2 变成sin(2(x+a/2+π/6)) 然后再a/2+π/6=π/2+kπ?
sin(2x+a+π/3)是偶函数,求a的值
解析：因为sin(2x±π/2)=±cos2x
所以,a+π/3=π/2==>a=2kπ+π/6或a+π/3=-π/2==>a=2kπ-5π/6 (k为整数）
再问： 不是把sin图像向左平移 π/2 kπ个单位就能得到cos了吗 那为什么不是提出系数只移动x？
再答： 此题最好不要将它看成坐标平移问题，而是直接利用诱导公式，你的左平移 π/2 kπ个单位是什么意思
再问： 就是sin的图像是当x=0时y为0 x=π/2时y为1这样 cos是x=0时y为1 x为π/2时y为0 作了两个图像后发现cosx就是把sinx往左平移了π/2个单位啊
再答： sin(2x+a+π/3)=sin(2(x+a/2+π/6)) 要变成cos2x，只要令a/2+π/6=π/4==>a=π/6==>a=2kπ+π/6 要变成cos2x，只要令a/2+π/6=π/4==>a=π/6==>a=2kπ+π/6 要变成-cos2x，只要令a/2+π/6=-π/4==>a=-5π/6==>a=2kπ-5π/6 注意，在括号里面左或右移π/4 我建议你还是应用诱导公式的方法，用平移方法方方面面因素很多，它们间相互影响，稍不注意，容易出错，等你熟练了可以使用。
再问： 明白了！谢谢！！
解析：因为sin(2x±π/2)=±cos2x
所以,a+π/3=π/2==>a=2kπ+π/6或a+π/3=-π/2==>a=2kπ-5π/6 (k为整数）
再问： 不是把sin图像向左平移 π/2 kπ个单位就能得到cos了吗 那为什么不是提出系数只移动x？
再答： 此题最好不要将它看成坐标平移问题，而是直接利用诱导公式，你的左平移 π/2 kπ个单位是什么意思
再问： 就是sin的图像是当x=0时y为0 x=π/2时y为1这样 cos是x=0时y为1 x为π/2时y为0 作了两个图像后发现cosx就是把sinx往左平移了π/2个单位啊
再答： sin(2x+a+π/3)=sin(2(x+a/2+π/6)) 要变成cos2x，只要令a/2+π/6=π/4==>a=π/6==>a=2kπ+π/6 要变成cos2x，只要令a/2+π/6=π/4==>a=π/6==>a=2kπ+π/6 要变成-cos2x，只要令a/2+π/6=-π/4==>a=-5π/6==>a=2kπ-5π/6 注意，在括号里面左或右移π/4 我建议你还是应用诱导公式的方法，用平移方法方方面面因素很多，它们间相互影响，稍不注意，容易出错，等你熟练了可以使用。
再问： 明白了！谢谢！！