M N 为△ABC的边AB AC 上的两个点.并且线段MN的长度一定,请你在BC边上作一点P.使△MNP的周长最短.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:46:14

这个题目不错,但是我担心回答的问题会影响你的思考.
答案来的太容易,大脑就容易变的懒惰了.并且方法不只有一种,当你发现你只有一种方法,一种选择的话,你就死定了.因为你别无选择,未来已经机械既定.
回到题目.
题目的本质是知道三角形一条边,根据条件,来求三边长的和最短.
好了,因为知道一条边,那么就是两条边的长之和最短,就等于三条边和最短.
好了,两条边如何最短呢?这是一个问题.你当然会考虑平移,延长什么的.
解决这个关键问题,其他就解决了.
提示一种思路,对称全等,可以构造一条包括两条边的线,而这条线你会发现是最短的.
然后你会惊奇的发现,每天你在照镜子的时候,都在看到这个题目的同一现象的解释.数学真的是很奇妙的.

已知点P、Q分别是△ABC边AB、AC上的两定点，在BC边上求作一点M，使△PQM周长最短．画出图形，不写作法．在三角形ABC中,P为边BC上一点,过点P作边AB,AC的垂线,垂足为M,N连接MNP,问P在什么位置时三角形MNP的面在三角形ABC中,点P是边BC上的一点,分别在边AB、AC上示作点M、N,使三角形PMN周长最短. 如图，点M，N为△ABC的边AC，BC上的两个定点，用尺规在AB上求作一点P，使已知：在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP的延长线于点M,MN⊥AC于点N, 如图,在锐角三角形ABC中,BC=8,△ABC的面积为24,M,N分别是AB,AC边上的动点,并且MN//BC,以MN为如图:已知P,Q是三角形ABC的边AB,AC上的点,你能在BC边上确定一点R,使三角形PQR的周长最短点C是线段AB上一点,M,N分别为AB,BC的中点,若AC=9厘米,求线段MN的长度点C是线段AB上一点,M,N分别为AB,BC的中点,若AC=10厘米,求线段MN的长度如图,MN分别是△ABC的边AC、BC上的点,在AB上求作一点P,使三角形PMN的周长最小,并说明你这样作的理由如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC与点D,AC边上的高为8cm,M,N分别是AB和AD上的动点,则BM+MN的最如图在△ABC中,点D.E分别是AB.AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE的周