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将一个直角三角形三条边扩大相同倍数,那这个三角形还是直角三角形吗?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 21:53:57
将一个直角三角形三条边扩大相同倍数,那这个三角形还是直角三角形吗?
将一个直角三角形三条边扩大相同倍数,那这个三角形还是直角三角形吗?
解,设直角三角形三边为a、b、c
扩大n倍后,(n>1)三边为na、nb、nc
(na)~+(nb)~=n~+n~=n~(a~+b~)
又因为a~+b~=c~所以
(na)~+(nb)~=n~=(nc)~
所以还是直角三角形
表示的是平方.