用积分算三角形面积的问题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 03:49:34

用积分算三角形面积的问题
已知三角形ABC,BC=a,AC=b,过AC上满足AN=n的一点做平行于BC的直线MN交AB于M,则MN=（a/b）*n.把三角形面积看作无数条MN叠合,则S=（定积分0到b）（a/b）xdx=1/2*ab-1/2*a2/b2*0=1/2*ab.

根据三角形面积公式,你少了一个sin(ACB)
这是因为做积分,模型是面积累加不是无数条MN叠合,你所计算的MN是一条只有位置没有宽度的直线,而实际上叠加的是一个个小矩形,即以MN为长（或宽）,以dh为宽或长,而这个dh恰好是db*sin（ACB）,你可以试试看,应该对你有点启发

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