求椭圆的二级导数x^2/a^2+y^2/b^2=1我算的一级导数是y'=-xb^2/ya^2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:11:25

求椭圆的二级导数
x^2/a^2+y^2/b^2=1
我算的一级导数是y'=-xb^2/ya^2

你算的一阶导数是对的.
y'=-xb²/ya²
两边再求导
y''=[(-b²*ya²)-(-xb²*y'a²)]/(ya²)²
y''=b²(xy'-y)/(y²a^4)
如果想得到不含y'的表达式,把y'的表达式代进去,得到
y''=b²[x(-xb²/ya²)-y]/(y²a^4)
y''=b²(-x²b²-y²a²)/[(y²a^4)(ya²)]
y''=-b²(x²b²+y²a²)/(y³a^6)
因为x²b²+y²a²=a²b²
y''=-b²a²b²/(y³a^6)
y''=-(b^4)/(y³a^4)
--------------------
把它看作隐函数求导的时候,要注意y是x的函数

求椭圆标准方程的导数椭圆的方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1它的导数是什么? 求下列函数的二级导数y=x^2lnx,求y"及 y"/x=e 求Y=2X的导数 y = x + ln y 求隐函数的一级和二级导数求y=ln(a^2-x^2)的导数有关椭圆的导数问题问题的目的主要是求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点（x0,y0）处切线的方程求y=1/2x^2x的导数,. 求y=ln^x(2x+1)的导数求y=x-1/x2+2x的导数求y=x^3(2x-1)的导数 y=x^2/x+1求函数的导数求y=(1+x^2)/5x的导数.