求与直线l：2x-y+5=0垂直,且与圆C：x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 04:43:26

方法一：
与直线2x-y+5=0垂直的方程可写为：y=-1/2+b
解方程：y=-1/2+b
x^2+y^2+2x-4y+1=0
5/4 x^2 +(4-b)x +b^2 -4b +1=0
因为相切.所以只有一个解.故△=0
(4-b)^2=5（b^2-4b+1)
解得：b=3/2±√5
直线方程为：
y=-1/2x+3/2 ±√5
方法二：
x²+y²+2x-4y+1=0
(x+1)²+(y-2)²=4
圆心为(-1,2)半径=2
和2x-y+5=0 垂直
则k=-1/2 所以可设直线为y=-x/2+b
圆心到此直线距离=半径=|2-1/2-b|/根号下(5/4)=2
(3/2-b)²=5
3/2-b=±根号下5
b=3/2±根号下5
所以直线为y=-x/2+3/2±根号下5

已知圆C：x+y=9,直线l：x-2y=0（1）求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程拜托各位大神已知直线l：3x+4y+c=0.圆c：x²＋y²-2x＋4y＋1=0 ,求与圆c相切且与直线l垂直的直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程求垂直于直线2x-6y+1=0,且与直线y=x三次+3x二次-1相切的直线方程. 求与曲线y=x^3+3x^2-1相切且垂直于直线x-3y+2=0的直线方程已知圆C∶(x-2)²+y²=9,直线L：x+y=0,（1）、求与圆C相切,且与直线L平行的直线方程与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程直线l与直线2x-y+1=0平行,且圆x^2=y^2-2x+4y=0相切,求直线l的方程已知直线l与圆c：x的平方+y的平方+2x-4y+4=0相切,且原点o到l的距离为1,求此直线l的方程已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程一直线平行于直线2X-Y+1=0,且与圆（X-1)²+(Y+1)²=5相切,求该直线的方程?