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f(x)定义在（0,1）上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0.求f(x)的积分,在（0,1）上.

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 03:11:38
f(x)定义在（0,1）上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0.求f(x)的积分,在（0,1）上.
即f(x)是狄利克雷函数在区间（0,1）上的一段.
可积但无法黎曼积分，
百了居士，按你的最后一句分析。
有理数点集测度是为0的，所有有理数是所有间断点吗，那么按你的话他不是黎曼可积了吗。和你前面说的黎曼不可积不是矛盾了么。
f(x)定义在（0,1）上,当x是有理数时f(x)=1,当x是无理数时,f(x)=0.求f(x)的积分,在（0,1）上.
在勒贝格积分意义下,狄利克雷函数在区间（0,1）上可积.积分值为0,
因为按勒贝格测度,狄利克雷函数在区间（0,1）上几乎处处为0.
在黎曼积分意义下,狄利克雷函数在区间（0,1）上不可积.
区间（0,1）上函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)间断点集合的勒贝格测度为0.
已知函数f(x)是定义在（0,正无穷大）上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y). 已知F(x)是定义在R上的偶函数,当X≥0时,F(x)=X(1-X)求函数F(x)的值域 已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式 函数f(x)在定义R上是奇函数,且当x>0时,f(x)=（根号x）+1,求f（x） 设F(X)是定义在R上的函数对一切X属于R均有F(X)+F(X+2)=0,当X大于-1小于1时,F（X）=2X-1,求当 设f（x）是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f（x）=log3（1+x）,求f（-2） 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=2/x+1试求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x .求f(a-1)的值 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/(x+1),试求f(x)的解析式 已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=2/x+1,试求f(x)的解析式. 设f（x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)= - f(x),又当0≤x≤1时,f（x）=x,求f(7.5). 已知定义在R上的奇函数f（x）,当x>0是f（x）=3x-1,求f（x）解析式