已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=B 1,B取何

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 18:10:19

已知线性方程组 X1+X2+2X3-3X4=1 X1+X2-X3+2X4=3 2X1+3X2+X3-X4=B 1,B取何值,方程组无解
2,B取何值,有解,求通解.

想要方程组无解让方程系数矩阵的秩和增广矩阵的秩不同
系数矩阵
1 1 2 -3
1 1 -1 2
2 3 1 -1
初等变换
1 1 2 -3
0 0 -3 5
0 -1 -3 5
秩为3
增广矩阵
1 1 2 -3 1
1 1 -1 2 3
2 3 1 -1 B
初等变换
1 1 2 -3 1
0 0 -3 5 2
0 -1 -3 5 B-2
秩为3 B去任意值方程组都有解
解当B=4时 k1{0,0,1,2/3}+k2{1,0,0,1/3} 当B不=4 时 k1{0,4-B,1,(5-B)/3}+k2{1,4-B,0,(4-B)/3} k1,k2为任意常数

求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求齐次线性方程组x1+2x2+x3+x4+x5=1 2x1+4x2+3x3+x4+x5=2 -x1-2x2+x3+3x4 求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 设线性方程组（x1+2x2-2x3+2x4=2,x2-x3-x4=1 x1+x2-x3+3x4=a）线性方程组线性方程组1x1+x2 -2x4=-64x1-x2-x3-x4=13x1-x2-x3 =3方程组2X1+MX 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求非齐次线性方程组x1+x2+x3+2x4=3 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 .解线性方程组｜X1+X2+X3+X4=5 ｜X1+2X2-X3+4X4=-2 ｜2X1-3X2-X3-5X4=-2 ｜求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0}