如图1,△ABC是锐角三角形,以Ab为直径的圆交AC与点D,交边AB上的高CH所在的直线于点E,F.以AC为直径的半圆.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 05:11:58

如图1,△ABC是锐角三角形,以Ab为直径的圆交AC与点D,交边AB上的高CH所在的直线于点E,F.以AC为直径的半圆.求证：PE=PG

证明：连接GC,GA,GE,EB,EA,AF
则∠AGC=90°,又CD⊥AC
∴AG²=AD·AC,又CH⊥AB
∴C,D,G,B四点共圆,即
AD·AC=AH·AB,又∠AEB=90°
∴AE²=AH·AB,即AG=AE
∴∠AGE=∠AEG.又AB为直径
且EF⊥AB,∴EH=HF => AE=AF
∴AG=AE=AF,∴∠AGF=∠AFG
又∠AFP=∠AEP,∴∠AGP=∠AEP
∴∠PGE=∠AGE-∠AGP
=∠AEG-∠AEP=∠PEG
∴PE=PG
再问：为什么AG=AE 还有错误很多啊打错了吧
再答： AG²=AD·AC=AH·AB=AE²，的确有打错的地方，笔误了第2行那里是GD⊥AC, 弟4行那里是C,D,H,B四点共圆若发现还有有错误请指出以便纠正

已知△ABC为锐角三角形,以AB为直径的圆交边AC与点D,交边AB上的高CH于点E,以AC为直径的圆交BD的延长线于点G 如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F, 如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB、AC于点E、D,DF是圆的切线,过点F作BC的垂线交BC于点G 如图,在△ABC中,AB＝AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交AC于点D,过D做直线DE垂直BC于F,且交BA的延长线于点E. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E．已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，A 已知，如图，在△ABC中AB=AC，以AB为直径的圆交BC于点D，交AC于点E，在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆交BC于点D.点E在AB上,AE=1/3AB 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F. 如图，在三角形ABC中，∠C=60，以AB为直径的半圆O分别与AC边，BC边交于点D,E