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如图,正方形ABCD,点E为CD的中点,CF⊥BE交AD于F点,交BD于G点求证：（1）△BCE全等于△CDF

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 16:04:45
如图,正方形ABCD,点E为CD的中点,CF⊥BE交AD于F点,交BD于G点求证：（1）△BCE全等于△CDF
求证：（1）△BCE全等于△CDF
（2）∠DEG=∠BEC.
如图,正方形ABCD,点E为CD的中点,CF⊥BE交AD于F点,交BD于G点求证：（1）△BCE全等于△CDF
证明：（1）因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角BCE=角CDF=90度,BC=CD,
所以 角BEC+角EBC=90度,
因为 CF垂直于BE交AD于F,
所以 角BEC+角FCD=90度,
所以 角EBC=角FCD,
因为 角BCE=角CDF,BC=CD,角EBC=角FCD,
所以 三角形BCE全等于三角形CDF,（A,S,A）
（2）因为 三角形BCE全等于三角形CDF,
所以 CE=DF,角BEC=角CFD,
因为 E为CD的中点,CE=DE,
所以 DE=DF,
因为 四边形ABCD是正方形,
所以 角EDG=角FDG=45度,
因为 DE=DF,角EDG=角FDG,DG=DG,
所以 三角形DEG全等于三角形DFG,
所以 角DEG=角CFD,
因为 角BEC=角CFD,
所以 角DEG=角BEC.
已知如图正方形ABCD中CD=8,E是CD的中点,CF⊥BE于点P,交AD于点F.(1)求CF的长(2)求证AP=AD 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,正方形ABCD的对角线交与点O,E是OA上任意的一点,CF⊥BE于点F,CF交OB于点G.（1）求证：OE=OG 5.如图,在正方形ABCD中,点F在CD边上,射线AF交BD于点E,交BC的延长线于点G. （1） 求证：△ADE≌△C 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 如图 AD是△ABC的中线,BE⊥AD,交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,求证BE=CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G． （1）求证 如图,在正方形ABCD中,E为AD上一点,BF平分∠CBE交CD于点F．求证：BE＝CF＋AE． 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 如图,四边形ABCD中,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于点G