搜狗做题网已知函数y=f(x)=(lnx)/x
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:42:57
已知函数y=f(x)=(lnx)/x
（1）求函数y=f(x)的图象在x=1/e处的切线方程
(2)求y=f(x)的最大值
(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值
第一、二我解出来了，主要是第三问！貌似要分情况讨论的
（1）求函数y=f(x)的图象在x=1/e处的切线方程
(2)求y=f(x)的最大值
(3)设实数a>0,求函数F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值
第一、二我解出来了，主要是第三问！貌似要分情况讨论的
1:f'(x)=(1-lnx)/x^2
f'(1/e)=2*e^2
y=f(1/e)=-e
函数y=f(x)的图象在x=1/e处的切线方程 L
L:Y=2*e^2(X-1/e)-e
2:f'(x)=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
得出x=e
y=f(x)的最大值 =f(e)=1/e
3:F(x)=af(x)的单调性与f（x）一样
当a>=e 时,F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值 =F(a)=ln（a）
当2a=
f'(1/e)=2*e^2
y=f(1/e)=-e
函数y=f(x)的图象在x=1/e处的切线方程 L
L:Y=2*e^2(X-1/e)-e
2:f'(x)=(1-lnx)/x^2
令f'(x)=0
得出x=e
y=f(x)的最大值 =f(e)=1/e
3:F(x)=af(x)的单调性与f（x）一样
当a>=e 时,F(x)=af(x)在[a,2a]上的最小值 =F(a)=ln（a）
当2a=