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△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:49:05
△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=______.
△ABC中,A,B,C分别为a,b,c三条边的对角,如果b=2a,B=A+60°,那么A=______.
∵b=2a,由正弦定理,得sinB=2sinA,
又B=A+60°,
∴sin(A+60°)=2sinA,即
1
2sinA+

3
2cosA=2sinA,
化简得,tanA=

3
3,
又0°<A<180°,
∴A=30°,
故答案为:30°.