搜狗做题网双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 05:30:15
双曲函数 coshx的反函数 cosh^-1(x)的定义域 为什么要大于等于1
双曲余弦的定义是cosh(x)=(e^x+e^-x)/2
若只在实数域内讨论,容易证出：
对任意实数x,有cosh(x)>=1
即,双曲余弦的值域为{x|x>=1}
因此,它的反函数定义域为{x|x>=1}
再问： 可以告诉我 那为什么 推导的时候 ....是x+更号(x^2-1)而不是x-更号(x^2-1)吗？
再答： 由于双曲余弦不是一一映射，为了保证其反函数的单值性，必须对双曲余弦的定义域加以限制，使其在新的定义域中是一一映射。 若限制cosh(x)的定义域是{x|x>=0}则反双曲余弦为ln(x+(x^2-1)^(1/2))； 若限制cosh(x)的定义域是{x|x
若只在实数域内讨论,容易证出：
对任意实数x,有cosh(x)>=1
即,双曲余弦的值域为{x|x>=1}
因此,它的反函数定义域为{x|x>=1}
再问： 可以告诉我 那为什么 推导的时候 ....是x+更号(x^2-1)而不是x-更号(x^2-1)吗？
再答： 由于双曲余弦不是一一映射，为了保证其反函数的单值性，必须对双曲余弦的定义域加以限制，使其在新的定义域中是一一映射。 若限制cosh(x)的定义域是{x|x>=0}则反双曲余弦为ln(x+(x^2-1)^(1/2))； 若限制cosh(x)的定义域是{x|x
求y=(1/2)的x-1次方+3(x大于等于1)的反函数定义域
函数y=根号x+1(x大于等于0)的反函数是?
函数y=log以3为底x的对数的根号 定义域为什么等于x大于等于1
已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f（x）的反函数f的-1次方（x）的定义域
函数y=lgx (x大于1) 的 反函数 是多少
反函数 要过程函数y=10^x-1 的反函数的定义域是 怎么做啊
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1）=x+2根号x,则f(x)反函数是?
已知函数f(x)=1-(2/3^x -1).①求函数的反函数②求反函数的定义域
函数f(x)的定义域为x大于等于0 小于等于2,则函数g（x）=(f(2x))/(x-1)的定义域为多少?
f[x]的定义域是大于0小于等于2求函数f[1/x]的定义域
函数y=2^(x+1)（x∈R)的反函数是-——反函数的定义域是--
函数y=3的x2-1次方（x大于等于-1、小于0）的反函数