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为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 14:43:38
为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?
为什么三棱锥的高之比的立方等于体积比?
设大三棱锥为D-ABC,高为DE；小三棱锥为D-A‘B’C‘,高为DE’,E‘在DE上,并且两个棱锥对应棱长的比等于高的比DE’/DE.由相似三角形的性质,△A‘B’C‘与△ABC三边的比都等于DE’/DE.
所以S△A‘B’C‘/S△ABC=(DE’/DE)^2,VD-A‘B’C‘ / VD-ABC = S△A‘B’C‘*DE’/S△ABC*DE =(DE’/DE)^3（完）.
三棱锥体积比一平面截一个三棱锥得到大小两个三棱锥,这两个三棱锥体积之比就是各自的三条侧棱的乘积之比.这是为什么? 同温同压两种气体的体积之比等于摩尔质量之比吗为什么 为什么温度,体积相同,压强比等于物质的量之比? 体积比等于物质的量之比 为什么在相同条件下,气体体积之比就等于气体物质的量之比也等于反应计量数之比? 为什么同温同体积下,两种气体的物质的量之比等于压强之比? 两个高是18厘米的圆柱的底面半径之比是3比2,它们的体积之比是9比4是为什么? 为什么在同温度同体积下,气体物质的量之比就等于压强之比? 一个圆锥体积是12.56cm立方,比等底等高的圆柱体积少()立方cm 气体摩尔体积的题同温同压下,气体的体积之比等于气体的-----------------------之比,等于------ 圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积大4立方分米,圆柱体积是（立方米,圆锥的体积是（立方分米 数学题之39有两个底面半径相等的圆柱,高的比是3：7,第一个圆柱的体积是39立方厘米,第二个圆柱的体积比第一个多多少立方