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若满足条件AB=3,C=π3的三角形有两个,则边长BC的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 04:22:02
若满足条件AB=
3
若满足条件AB=3,C=π3的三角形有两个,则边长BC的取值范围是(  )
∵C=
π
3,AB=
3,设BC=a,
∴由正弦定理得:
AB
sinC=
BC
sinA,即

3

3
2=
a
sinA,
解得:sinA=
a
2,
由题意得:当A∈(
π
3,

3)时,满足条件的△ABC有两个,
所以

3
2<
a
2<1,解得:
3<a<2,
则BC的取值范围是(
3,2).
故选C