函数f(x)=x^2-bx+c,满足对任何x属于R都有f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,问f(b^x)与f(c

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:23:38

函数f(x)=x^2-bx+c,满足对任何x属于R都有f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,问f(b^x)与f(c^x)的大小关系

f(0) = 3 → c = 3.
f(2) = f(1+1) = f(1-1) = f(0) = 3 → 4 - 2b + c = 3 → b = 2.
f(x) = x² - 2x + 3,它在(-∞,1)上单调减,在(1,+∞)上单调增.
所以当x c^x → f(b^x) < f(c^x)
当x≥0时,b^x ≤ c^x → f(b^x) ≤ f(c^x)
综上,f(b^x) ≤ f(c^x).

已知函数f(x)=ax*2 bx c,（a不等于0）满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于（1,3）已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R）满足：对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时, 已知函数f(x)=x^2-bx+c满足f(1+x)=f(1-x),且f(0)=3,比较f(b^x)与f(c^x)的大小. 已知函数f（x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f（x）=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/ 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(1)=1 f(-1)=0 且对任意实数x都有f(x)≥ 定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F( .定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(- 已知函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≥x,且f(-1/2+x)=f 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈Z),f(-1)=f(3),f(2)=1,且对任意x∈R都有f(x)