在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 10:32:16

在矩形ABCD中,AB=600,BC=1000,P是内一点,Q是BC边上任意一点,试确定点P、Q的位置,使得PA+PD+PQ最小,
并求出这个最小值

分析：
明显的对称.如果P点距离AB与距离CD距离不一样大会是最小吗?显然不会,因为如果不一样明显可以在中线另一侧找到一个对应点拥有同样的距离.因此P点一定在BC中垂线上,而Q的横坐标一定与P一致,原因不解释,很明显.以A为原点,AD为x轴,BA为y轴建立坐标系,则P横坐标为500.下面根据坐标求距离列方程应该不难吧?说下最后结果吧600+500*【根号3】
其实最后就变成求距离三角形三个顶点最近的点的问题了,也就是求费马点的问题,就是三边垂直平分线交点,有兴趣可以百度下学习学习.

设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 如图，在正方形ABCD中，AB=2，P是BC边上与B、C不重合的任意一点，DQ⊥AP于点Q 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点. 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.&nbs 如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上一动点（P异于A,D）,Q是BC边上的任意一点,连AQ,D 如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=3.P是矩形ABCD内的任意一点连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC 如图,在矩形ABCD中,P是BC边上一点,连接DP并延长,交AB的延长线于点Q.①若BP/PC=1/3,求AB/AQ的值 .已知在矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,P是线段AD边上的任意一点在△ABC中,∠B为直角,P是△ABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC.若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使得M 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C亮点不重合的任意一点,设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x 在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 在三角形ABC中,点D是BC的中点,点P是AB边上的一点,点Q是AC边上的一点,且PD垂直于DQ.求证;BP+CQ＞PQ