已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:37:56

已知A(1,0),B(3,0),C(2,根号三),试判断△ABC的形状
要图和详细的解答过程

令AB的中点为D,则：由中点坐标公式,得点D的坐标是（2,0）,而点C的坐标是（2,√3）,
∴CD⊥AB.
由CD⊥AB、AD＝BD,得：AC＝BC.
显然有：tan∠DAC＝CD/CD＝√3/（2－1）＝√3,∴∠DAC＝60°.
由AC＝BC、∠DAC＝60°,得：△ABC是等边三角形.

注：本题也可由两点间的距离公式,算出AB＝AC＝BC,从而得到：△ABC是等边三角形.

已知三角形ABC的三个顶点是A(-1,0),B(1,0),C(1/2,根号3/2),试判断三角形ABC的形状已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断三角形ABC的形状已知:A(1,-1),B(5,-1),C(3,2)三点,试判断三角形ABC的形状 △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状已知点A(1,2)B(3,4)C(5,0)若ABC是△ABC的三个顶点,试判断△ABC的形状已知△ABC的顶点A(1,-2,-3),B(-1,-1,-1),C(0,0,-5),试判断此△ABC的形状,并证明之> 已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,√3),B(1,√0),C( 3,0 ) 试判断△ABC的形状已知a，b，c是△ABC的三条边长，当a2+c2+2b（b-a-c）=0时，试判断△ABC的形状．已知a、b、c是△ABC的三条边长,若a、b、c满足a^2+1/4b^2+5=4a+b-|c-2|,试判断△ABC的形状已知位置向量a=(2,2),b=(-3,3),c=(-1,0)的终点分别为A,B,C,试判断三角形ABC的形状. △ABC的三边长分别是a、b、c且根号a-1=根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状 △ABC的三边长分别为a、b、c,且根号a-1+根号b-2=0,若c为整数,试判断△ABC的形状