三维向量的叉乘公式 a × b= [a2b3-a3b2,a3b1-a1b3, a1b2-a2b1] 的减号从何而来

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 03:00:02

三维向量的叉乘公式 a × b= [a2b3-a3b2,a3b1-a1b3, a1b2-a2b1] 的减号从何而来
例如a=(i,j,k) b=(i,2j,3k) 利用公式可以求出正确结果可是我想问的是 a*b利用分配率得出 i*i+i*2j+i*3k + j*i+j*2j+j*3k + k*i+k*2j*k*3k 根据百科里的公式i ×j=k； j ×k = i ；k ×i =j 所得出的结果应该都是正的所以原公式的减号从何而来呢是否还有别的向量相乘的公式例如j*i=-k?

你说的没错,叉乘不满足乘法交换律
就是说虽然i×j=k,但是j×i=-k不是k
叉乘出来是向量,是有方向的,那个负号是代表反方向
再问：所以说j*i= k的反方向向量也就是-k 只不过-代表的是方向那如果这样我要是碰见 -j*i 或者-j*-i 应该怎么思考呢
再答： -j就是反方向的j，所以都是具有方向的，那么具体的结果方向可以用右手螺旋法则，四指由第一项转到第二项，大拇指就是结果方向。

求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的三维向量A,B的叉积是怎么算的,为什么matlab中说A×B=(a2b3-a3b2)*i+(a3b1-a1b3)*j+( 行列式=A1B1 A1B2 A1B3 的计算解题的思路没看懂三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的? 矩阵的n次幂矩阵是n*n的,第一行是a1b1 a1b2...a1bn,第二行是a2b1 a2b2.a2bn.最后一行是a 向量叉乘求导公式(向量a)×(向量b) 高数中,为什么向量a 叉乘向量b而产生的新向量与a或b都垂直高数中,为什么向量a 叉乘向量b 而产生的单位向量与a或b都垂直电容器的能量公式从何而来? 将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是（　　）向量a垂直向量b的公式关于|向量a+向量b|的公式