三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 03:57:14
三角形的数学题
如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系.
将△ABC沿EF折叠,使点C落到C’处,试探求角1、角2与角C的关系
本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°.(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠3+∠4=180°-∠C,∠A+∠B=180°-∠C
将上述两式代入(1)式得
所以∠1+∠2+180°-∠C+180°-∠C=360°
所以∠1+∠2=2∠C
方法二:
(如果只学习了三角形内角和,没有学习四边形内角和可用此法)
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C' ,∠3=∠5,∠4=∠6
因为∠1+∠3+∠5=180°
所以2∠5+∠1=180°
同理2∠6+∠2=180°
所以2(∠5+∠6)+∠1+∠2=360°
因为∠5+∠6+∠C=180°
所以∠5+∠6=180°-∠C
所以2(180°-∠C)+∠1+∠2=360°
所以∠1+∠2=2∠C
本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°.(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠3+∠4=180°-∠C,∠A+∠B=180°-∠C
将上述两式代入(1)式得
所以∠1+∠2+180°-∠C+180°-∠C=360°
所以∠1+∠2=2∠C
方法二:
(如果只学习了三角形内角和,没有学习四边形内角和可用此法)
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C' ,∠3=∠5,∠4=∠6
因为∠1+∠3+∠5=180°
所以2∠5+∠1=180°
同理2∠6+∠2=180°
所以2(∠5+∠6)+∠1+∠2=360°
因为∠5+∠6+∠C=180°
所以∠5+∠6=180°-∠C
所以2(180°-∠C)+∠1+∠2=360°
所以∠1+∠2=2∠C
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C*处,试探求∠1,∠2与∠C的关系。
如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C一撇处,试探求∠1,∠2与∠C的关系
如图,RT△ABC,∠C=90°,将△ABC沿折痕BD折叠,使点C落在E点处.已知AC=6,AB=10.求:折痕BD的长
如图,三角形纸片ABC中,∠A=60°,∠B=80°,将纸片的一角折叠,使点C落在△ABC内
如图,三角形纸片ABC中,∠1+∠2=70° 将纸片的一角折叠,使点C落在三角形ABC内 则角C的度数为________
如图,在三角形中,AB=AC,∠A=80°,将三角形ABC绕点B顺时针,使点A落到点A一撇处,点C落到点C一撇处,则∠B
已知,如图,Rt△ABC,∠C=90°,沿着过点B的一条直线折叠这个三角形,使点C落在边AB上,
如图,将△ABC的一角向内折叠,使点C落在△ABC内,已知∠1=30°,∠C=40°,求∠2的度数
如图,△ABC是一张纸片,把∠C沿DE折叠,点C落在点Cˊ的位置,当∠C=45°时,求∠1+∠2的度数
如图,D,E分别为△ABC的AC,BC边的中点,将此三角形沿DE折叠,使点C落在AB边上的点P处.若∠CDE=48°,则
一个三角形纸片,角A=80°,角B=75°,将角C沿EF折叠,使点C落在点C‘处,若角1=40°,求角2的度数.
不懂的数学题已知:如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点D与点B重合,点C落在点C’的位置上,若∠1=60°,AE=