已知3sinβ=sin(2a+β）,且tana=1,则tan(a+β）=?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 19:12:31

∵已知3sinβ=sin(2a+β）,
∴3sinb=sin2acosb+cos2asinb,
3tanb=sin2a+cos2atanb,
3tanb=2sinacosa+（cos²a-sin²a）tanb,
∵tana=1,
∴2sinacosa=1（tana＞0,角a在第一三象限,sina、cosa同号,相乘为正）
cos²a=1/2,sin²a=1/2
∴3tanb=1,tanb=1/3
∴tan(a+β）=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=（1+1/3）/﹙1-1/3﹚=2

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已知3sinβ=sin(2a+β）,求证：tan(a+β）=2tana 已知sin（a+β）=2/3,sin（a-β）=-1/5,求tana /tanβ的值已知3sinb=sin(2a+b)且tana=1,求tan(a+b). 1.若sin(a+β)=1/2,sin(a-β)=1/3,则tana/tanβ为? 若sin（a+β）=1/2,cos（a-β）=1/3,则tana/tanβ=? 若sin(a+β)=3/5,sin(a-β)=1/5,则tana/tanβ= 已知SIN（2A+B）=3SINB,求TAN（A+B）/TANA 已知tan(A-B)/tanA+sin^2C/sin^2A=1,求证：tanA*tanB=tan^2C 已知tan(a-r)/tana+sin^2b/sin^2a=1 ,求证tan^2b=tana*tanr.. 已知sin(a+β)=1/2,sin(a-β)=1/3,则tan²βtan(a+β)分之(tan(a+β)-t 已知3sinb=sin(2a+b),则tan(a+b)/tana= 已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tan(a+b/2)