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已知:AC=BC,AD=BD,点M和N分别是AC和BC的中点,说明:DM=DN.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 06:57:59
已知:AC=BC,AD=BD,点M和N分别是AC和BC的中点,说明:DM=DN.
已知:AC=BC,AD=BD,点M和N分别是AC和BC的中点,说明:DM=DN.
证明:连接CD.
∵点M和N分别是AC和BC的中点,AC=BC,
∴CM=CN.
∵AC=BC,CD=CD,AD=BD,
∴△ACD≌△BCD,
∴∠ACD=∠BCD,
又∵CM=CN,CD=CD,
∴△CMD≌△CND,
∴DM=DN.