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一个多边形除去一个内角,其余各内角的和等于830度,求这个被除去的内角及多边形的边数.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:53:59
一个多边形除去一个内角,其余各内角的和等于830度,求这个被除去的内角及多边形的边数.
我们老师要让设2个未知数.
设是一个n边形,这个内角的度数是a°
快,我着急!
一个多边形除去一个内角,其余各内角的和等于830度,求这个被除去的内角及多边形的边数.
只设一个未知数就可以做出来.
任何一个多边形的内角和都是180°的整数倍
830°÷180°=4…110°
所以,除去的一个内角是180°-110°=70°
则这个多边形的内角和应该是830°+70°=900°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°=900°
N-2=5
N=7
答:这个被除去的内角是70°,多边形的边数是7.