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正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 17:49:44
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be
马上就要
正方形abcd中,ac和bd相交于点o,e是oa上一点,g是ob上一点,且oe=og,求证:cg=be,cg垂直be
(1)因为四边形ABCD是正方形,AC和BD是正方形ABCD的对角线,
所以AC与BD垂直,
所以∠BOC=∠AOB,又OE=OG,OB=OC
所以△BOE≌△COG,
所以CG=BE,
(2)延长CG交BE于H,则∠HGB=∠OGC,
由(1)得∠OGC=∠OEB,且∠OBE+∠OEB=90”,
所以∠OBE+∠HGB=90”,则∠BHG=90”,
即CG垂直BE.