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在三角形ABC中,BG平分角ABC,D是BC上的一点,AE平分角DAC,若AB=BE,F在BG上,那么四边形AFEG是菱

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 13:47:12
在三角形ABC中,BG平分角ABC,D是BC上的一点,AE平分角DAC,若AB=BE,F在BG上,那么四边形AFEG是菱形吗?
在三角形ABC中,BG平分角ABC,D是BC上的一点,AE平分角DAC,若AB=BE,F在BG上,那么四边形AFEG是菱
F没说明白,我猜是AD与BG交点,看图看答案
设AE与BG交点为O
四边形AFEG是菱形
∵AB=BE,BG平分∠ABC
∴BG⊥AE,AO=EO(等腰三角形三线合一)①
又由AE平分∠CAD,AE⊥BG,很容易知道△AFG为等腰三角形(三线合一)
∴FO=GO (也可以用全等证明) ②
由①②可知四边形AFEG是菱形
(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)