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如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若AB=a,AD=b,则△DEC的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 16:54:43
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若AB=a,AD=b,则△DEC的周长为______.
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,若AB=a,AD=b,则△DEC的
∵∠A=90°,AB=AC=a,
∴∠ABC=∠C=45°,
∵DE⊥BC,
∴∠DEC=90°,
∴∠EDC=90°-45°=45°=∠C,
∴DE=EC,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,∠A=90°(即DA⊥AB),
∴AD=DE,
∵AD=b,
∴CE=DE=b,
∴△DEC的周长为DE+EC+CD=AD+DC+CE=AC+CE=a+b,
故答案为:a+b.