（2014•太仓市二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 01:25:10

（2014•太仓市二模）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形绕点C按顺时针方向旋转，使点B落在线段AC上，得矩形CEFG，边CD与EF交于点H，连接DG．
（1）CH=

（1）在矩形ABCD中，∵AB=4，BC=3，
∴AC=
AB2+BC2=
42+32=5，
∵矩形ABCD绕点C按顺时针方向旋转得矩形CEFG，
∴CE=BC=3，
∵∠BAC+∠ACB=90°，∠ECH+∠ACB=90°，
∴∠BAC=∠ECH，
又∵∠B=∠CEH=90°，
∴△ABC∽△CEH，
∴
CH
AC=
CE
AB，
即
CH
5=
3
4，

解得CH=
15
4；
故答案为：
15
4；

（2）如图，过点G作GM⊥CD于M，
∵∠ACB+∠ACD=∠GCM+∠ACD=90°，
∴∠ACB=∠GCM，
又∵∠B=∠GMC=90°，
∴△ABC∽△GMC，
∴
CM
BC=
MG
AB=
CG
AC，
即
CM
3=
MG
4=
4
5，
解得CM=
12
5，MG=
16
5，
∴DM=CD-CM=4-
12
5=
8
5，
在Rt△DMG中，DG=
DM2+MG2=

如图矩形ABCD中，AB=2，点E在BC上并且AE=EC，若将矩形纸片沿AE折叠，使点B恰好落在AC上，则矩形ABCD的（2013•南通二模）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出（2012•朝阳区二模）如图，四边形ABCD是矩形，AB=3，BC=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点F处，连接DF，如图,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点A、B、D分别落在点A1、B1、D1处,如果AB=3,BC=4,那么∠AA 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处． 1、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8.将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.&nbs 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长初三数学,矩形abcd中,ab=1,bc=2,将该矩形绕点a顺时针方向旋转一个角度α,得到矩形ab'c'd'的位置上, 【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE=EC.若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的【急】如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,点E在BC上,且AE＝EC,若将纸片沿AE折叠,点B恰好落在AC上,则AC的如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,将该矩形绕点A顺时针方向一个角度α,到矩形AB’C’D’的位置图2在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,现将矩形ABCD沿CE折叠后,使点D恰好落在对角线AC上的点F处.（1）求EF