求微分方程y'''=e^(-x)满足初始条件y|(x=1)=y'|(x=1)=y''|(x=1)=0的特解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 14:23:26
求微分方程y'''=e^(-x)满足初始条件y|(x=1)=y'|(x=1)=y''|(x=1)=0的特解
积分得:y"=-e^(-x)+c1,代入y"(1)=0,得:c1=e^(-1),
即y"=-e^(-x)+1/e
再积分:y'=e^(-x)+x/e+c2,代入y'(1)=0,得:c2=-2/e
即y'=e^(-x)+x/e-2/e
再积分:y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+c3,代入y(1)=0,得:c3=5/(2e)
故y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+5/(2e)
即y"=-e^(-x)+1/e
再积分:y'=e^(-x)+x/e+c2,代入y'(1)=0,得:c2=-2/e
即y'=e^(-x)+x/e-2/e
再积分:y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+c3,代入y(1)=0,得:c3=5/(2e)
故y=-e^(-x)+x^2/(2e)-2x/e+5/(2e)
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y(π)=1的特解.
求微分方程dy/dx=e^x满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
求微分方程dy/dx=y/x满足初始条件y|x=1=1的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程x^3*(dy/dx)=x^2*y-1/2*y^3满足初始条件y|(x=1)=1的特解
求微分方程dy/dx+y/x=sinx/x,求满足初始条件y | (x=n)=1的特解