任意两个数都可以相等,如a,b,我们取c=(a+b)/2,即a+b=2c,两边同乘(a-b),得(a+b)(a-b)=2

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 23:59:22

任意两个数都可以相等,如a,b,我们取c=(a+b)/2,即a+b=2c,两边同乘(a-b),得(a+b)(a-b)=2c(a-b),展开,得a^2-b^2=2ac-2bc,移项,得a^2-2ac=b^2-2ab,同时加上c^2,得a^2-2ac+c^2=b^2-2bc+c^2,即（a-c）^2=(b-c)^2,所以a-c=b-c,即a=b,于是就出现了任意两个数都可能相等的结论,这个推理对吗?若不对,找出推理中的错误.

这个推论不对
(a-c)^2=(b-c)^2
只能推出a-c=±(b-c)
有a=b或a+b=2c,
因为a、b是两个任意数所以a=b不成立
而a+b=2c,回到了出发点
PS：其实以上的推导的出发点是c=(a+b)/2即(a-c)=-(b-c),然后两边平方了一下得到了(a-c)^2=(b-c)^2

如果a^2（b-c)+b^2(c-a)+ c^2(a-b)=0,求证,a,b,c三个数中至少有两个数相等? 已知a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)=0,时说明a,b,c三数中至少有两个数相等? 若a^2*(b-c)+b^2*(c-a)+c^2*(a-b)=0,求证：a、b、c三数中至少有两个数相等行列式证明|b+c c+a a+b| | a b c||a+b b+c c+a| = 2 |c a b||c+a a+b A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1 a、b、c互不相等,则2a-b-c/(a-b)(a-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a)+2c-a-b/(c-a)( (a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),abc互不相等,证8a+9b+5c=o a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/ 任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C (a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)= 为什么[(a+b)^2-c^2)][(a-b)^2-c^2)]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) 已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)