已知数列Cn=(2n-1)*3^(n-1),求该数列的前n项和Sn

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 21:51:28

∵Cn=(2n-1)*3^(n-1)
∴Sn=C1+C2+C3+...+Cn
=1*3^0+3*3^1+5*3^2+.+(2n-1)*3^(n-1) (1)
∴3Sn=1*3^1+3*3^2+.+(2n-3)*3^(n-1)+(2n-1)*3^n (2)
(1)-(2)得：
-2Sn=2*(3^1+3^2+3^3+.+3^(n-1))+1*3^0-(2n-1)*3^n
括号内构成等比数列
求前n项和的公式为a1(1-q^n)/(1-q)
∴-2Sn=2*(1/2*3^n+1-3/2)+1-(2n-1)*3^n
=3^(n+1)-3+1-(2n-1)*3^n
=(3-2n+1)*3^n-2
=(4-2n)*3^n-2
∴Sn=(-2)*[(4-2n)*3^n-2]
Sn=(4n-8)*3^n+4
主要用到的方法是错位相减法,

已知数列{Cn),Cn=n*2^n求数列{Cn)的前n项和Sn 已知数列Cn=（4n-2）/3^n,求前n项和Sn 已知数列{Cn}的通项为Cn=(4n-3)*2^n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 数列Cn=n(1/2)^n,求前n项和Sn. 已知数列{Cn}的通项为Cn=n*2^(n-2)+n,求数列{Cn}的前n项和Sn. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意n属于N+有an+Sn=n,设Cn=n(1-bn)求数列{Cn}的前n项和Tn 已知数列{bn}=n(n+1),求数列{bn的前n项和Sn 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{cn}满足cn=3/bnxb(n+1),bn=3n-2.求数列{cn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和