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(2012•兰州模拟)已知F为双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/02 07:08:51
(2012•兰州模拟)已知F为双曲线C:
x
(2012•兰州模拟)已知F为双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点,P为双曲线C右支上一点,且位于
由题意,M位于x轴上方
∵|

OF|=|

OM|,M为直线x=−
a2
c上一点
∴M(−
a2
c,
b
c
c2+a2)


OP=

OF+

OM
∴四边形OMPF为菱形
∴P(c−
a2
c,
b
c
c2+a2),即P(
b2
c,
b
c
c2+a2)
代入双曲线方程可得

b4
c2
a2−
(
b
c
c2+a2)2
b2=1
化简可得c2=4a2
∴c=2a,
∴e=
c
a=2
故选A.
已知双曲线C:x2a2−y2b2=I(a>0,b>)的离心率为3,右焦点为F,过点M(1,0)且斜率为1的直线与双曲线C 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F是抛物线y2=8x的焦点,两曲线的一个公共点为P,且|P 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)过点P(2,3),且离心率为2,过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足分 P是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,焦距为2c,则△PF (2009•朝阳区二模)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1 (a>0,b>0)的左顶点为A,右焦点为F,右准 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线 设离心率为e的双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,直线l过焦点F,且斜率为k,则直线l与双曲 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的两条渐近线均和圆C:x2+y2-6x+5=0相切,且双曲线的右焦点为 (2012•黔东南州一模)已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F2,F2在C的两条渐近线上的 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=3|