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x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 11:54:39
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
x趋近于0时,lim(tanx-x)/(x^3)=?
首先,当X趋近于0,分子分母的极限都是0,(就是0除以0)型,这种用洛必达法则就可以了.
就是分子分母都对X求导,然后再将x代进求得的式子,得到什么就是什么了.如果还是0除以0型,再一次分子分母同时对X求导...
求导得(sec^2x-1)/3x^2等于(tan^2x)/3x^2再利用一个等价无穷小(x~tanx)答案得1/3