搜狗做题网e开e次根号和3开3次根号比较大小,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 06:05:03
e开e次根号和3开3次根号比较大小,
学导数了吗?f '(x) 表示 f(x) 的导数.a^b 表示a的b次方.
= = = = = = = = =
令 f(x) =x^(1/x) ,x>0,
两边取对数, 得
ln f(x) =(1/x) ln x,
两边取导数, 得
f '(x) /f(x) =(-1 /x^2) ln x +(1/x) *(1/x).
=(1 -ln x) /(x^2).
所以 f '(x) =f(x) *(1 -ln x) /(x^2).
令 f '(x) =0, 解得
x =e.
(1) 当 0
= = = = = = = = =
令 f(x) =x^(1/x) ,x>0,
两边取对数, 得
ln f(x) =(1/x) ln x,
两边取导数, 得
f '(x) /f(x) =(-1 /x^2) ln x +(1/x) *(1/x).
=(1 -ln x) /(x^2).
所以 f '(x) =f(x) *(1 -ln x) /(x^2).
令 f '(x) =0, 解得
x =e.
(1) 当 0