搜狗做题网为什么y=e^|x|在x=0处不可导
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 04:56:09
为什么y=e^|x|在x=0处不可导
用导数的定义怎么验证?
用导数的定义怎么验证?
函数在某点导数存在的充要条件是在该点左右导数均存在且相等；
证明：要验证y=e^|x|在x=0处不可导,那么根据导数的第二定义：
f'(0+)=lim(x→0+)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x→0+)[(e^x-1)/x]
=lim(x→0+)(e^x)
=1 (用罗贝塔法则求)
f'(0-)=lim(x→0-)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x→0-)[(e^(-x)-1)/x]
=lim(x→0-)(-e^-x)
=-1 (用罗贝塔法则求)
所以f'(0+)≠f'(0-)
即函数在x=0处不可导.
证明：要验证y=e^|x|在x=0处不可导,那么根据导数的第二定义：
f'(0+)=lim(x→0+)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x→0+)[(e^x-1)/x]
=lim(x→0+)(e^x)
=1 (用罗贝塔法则求)
f'(0-)=lim(x→0-)[(f(x)-f(0))/(x-0)]
=lim(x→0-)[(e^(-x)-1)/x]
=lim(x→0-)(-e^-x)
=-1 (用罗贝塔法则求)
所以f'(0+)≠f'(0-)
即函数在x=0处不可导.
紧急 为什么y=x|x|在x=0处不可导
函数的不可导点y=|x|为什么在x=0不可导呢
函数y=x的2/3次方在x=0处为什么不可导?
为什么函数y=x^(1/3)在x=0处不可导?
数学高手``为什么y=x的绝对值 在x=0点不可导
y=x绝对值+1在x=0处为什么是连续但不可导的,
为什么 函数f(x)=根号x,在x=0处不可导
怎么判断一个函数在一点是否可导啊?求详细解答.还有为什么y=x|x| 在X=0处不可导?
为什么函数y=x|x|在x=0时是不可导的.图像画出来很像y=x3的图像,导数为啥不是0呢
证明Y=SINX的绝对值在X=0处连续但不可导
函数y=(1-x^2)^(1/2)在x=0,1,-1处不可导,因为导函数
y=|x|在x=0处的导数为什么不存在?教材上说在x=0处左导数为-1和右导数为1不相等所以不可导,