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已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e=根号5/2,

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:47:37
已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e=根号5/2,
已知双曲线C的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0),离心率e=根号5/2,
渐近线:y=bx/a===>bx-ay+0=0, 右顶点座标(0,a)
∴d=|b*a|/√(b��+a��)=ab/c=2√5/5
又∵c/a=√5/2 ∴(ab/c)(c/a)=(2√5/5)(√5/2)===>b=1
c��=a��+b��===>(a√5/2)��=a��+1��====>a��=4
∴双曲线的方程为:x��/4-y��=1