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在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:49:40
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
在四面体P-ABC中,PC垂直于平面ABC,AB=BC=CA=PC,求二面角B-AP-C的正切值.
过B做AC的垂线交AC于E,过E做EF垂直于AP,连接BF.
因为 PC垂直于平面ABC
所以 PC垂直于AC
又因为 BE垂直于AC
所以 BE垂直于平面ACP
又因为 EF垂直于AP
所以 由三垂线定理可知
BF垂直于AP
所以 角BFE即为二面角B-AP-C的平面角
解得 角BFE=根号6
这是比较标准的格式,具体运算过程不会要求太多的.结果还要自己算一下哦.加油!