已知集合A={x|mx2-2x+3=0，m∈R}．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:09:15

已知集合A={x|mx²-2x+3=0，m∈R}．
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中含有两个元素，求m的取值范围．

解析：集合A是方程mx²-2x+3=0在实数范围内的解集．
（1）∵A是空集，
∴方程mx²-2x+3=0无解，显然m≠0，
∴mx²-2x+3=0为一元二次方程．
∴△=4-12m＜0，即m＞
1
3；
（2）∵A中只有一个元素，
∴方程mx²-2x+3=0只有一解．
若m=0，方程为-2x+3=0，只有一个解x=
3
2；
若m≠0，则△=0，即4-12m=0，m=
1
3．
∴m=0或m=
1
3；
（3）∵A中含有两个元素，
∴方程mx²-2x+3=0有两解，
∴满足

m≠0
△＞0，即

m≠0
4−12m＞0，
∴m＜
1
3且m≠0．

题目:已知集合A={x/mx2+2x+1=0,m∈R} 已知集合A={x∈R|mx2-2x+3=0,m∈R},若A中无元素至多只有一个,求m的取值范围已知集合A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1>0，mÎR}，若A∩B=Ø，且A∪B=A，试求实已知A={x|x2+3x+2≥0}，B={x|mx2-4x+m-1＞0，m∈R}，若A∩B=∅，且A∪B=A，求m的取值已知A={x|x2+3x+2 ≥0},B={x|mx2－4x+m-1>0 ,m∈R},若A∩B=φ,且A∪B=A,求m的已知集合A={x|mx2-2x+m=0}仅有两个子集，则实数m的取值构成的集合为（　　）已知集合A=｛X/mx2-2x+3=0｝,若A中元素至多只有一个,求m的范围? 已知集合A={x|mx2一2x一3=0}中至多有一个元素,求实数m的取值范围已知集合A={x|x²-2x-3≤0 },B={x| x²-2m+m²-4≤0,x∈R,m 已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，集合B={x|m-2≤x≤m+2，x∈R，m∈R} 若集合A={x|mx2-x+2=0}是单元素集合,求实数m的值? 若集合A={x|mx2-x+2=0}是单元素集合,求实数m的值