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f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 00:26:19
f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)
f(x)为奇函数 f(x+2)=-1/f(x), x属于0到2的开区间时,f(x)=2x^2,求f(2011)
f(x+2)=-1/f(x)
则f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-1/f(x+2)
=f(x)
所以周期T=4
f(2011)
=f(-1+4×503)
=f(-1)
奇函数
=-f(1)
=-2*1²
=-2
再问: 周期为什么是4,能再详细一点吗
再答: f(x+4)=f(x)