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在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 10:16:39
在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD
在在△ABC中,∠B=60°,AD CE平分,∠BAC,∠ACB,求证OE=OD
∵∠B=60º
∴∠BAC+∠ACB=120º
∵AD平分∠BAC,CE平分∠ACB
∴∠COD=∠CAD+∠ACE=½∠BAC+½∠ACB=60º
∴∠B=∠COD
∴B,D,O,E四点共圆
连接OB,则OB平分∠ABC【三角形三内角平分线交于一点】
∴OE=OD