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设O为坐标原点,点M(2,1)点N(x,y)满足x≤3x−y+6≥0x+y≥0

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 22:14:04
设O为坐标原点,点M(2,1)点N(x,y)满足
x≤3
x−y+6≥0
x+y≥0
设O为坐标原点,点M(2,1)点N(x,y)满足x≤3x−y+6≥0x+y≥0
如图可行域为阴影部分,
由于
.
OM•
.
ON=2x+y,设z=2x+y,
∵直线z=2x+y过可行域内点A(3,9)时
z最大,最大值为15,
直线z=2x+y过可行域内点B(-3,3)时
z最小,最小值为-3,
故z的范围是:[-3,15]
故答案为:[-3,15].